Högre hastighet med router än utan

1) Nej, det ska du inte göra.
2) Routern och din dator pratar säkert i 100 mbit mellan varandra sedan är det routern som pratar mot internet med 10 mbit.

Vad dit "problem" kan bero på har jag lite svårt att utröna. Hmmm...
Du borde ha samma hastighet hela tiden.

När du säger halvduplex, hur har du tagit reda på det?

Med en så pass enkel router kan man räkna med en prestandaförsämring i dessa hastigheter.
Testar man en brandvägg som har möjlighet att slå på och av adressöversättning, märker man att utan adressöversättning får man 10-20% högre prestanda.
Har däremot router så mycket muskelkraft att bandbredden på interfacen blir flaskhals, är det en annan sak.

Mikael, har du ställt hastighet och duplex manuellt på datorn? (Går i 10.3)
Om inte kan du kolla på ifconfig i terminalen och se vad den står på där.
Kanske är det så att datorn får för sig att förhandla full duplex, medan stadsnätet kör halv duplex. Detta orsakar kollisioner och omsändningar. Således lägre nettohastighet.
Tyvärr händer det lite då och då att autonegotiation på ethernetnivå inte alltid fungerar mellan olika tillverkare. Jag vet inte vad första utrustning du ansluter till är. Fiberkonverter? Switch? Jag vet att de kör med Nortel-switchar i stamnätet. Men om det är Nortel i ändarna vet jag itne.